Resumo O objetivo principal deste trabalho é fazer uma análise comparativa entre os métodos e considerações da norma brasileira ABNT NBR 15421:2006 e as provisões do ASCE/SEI 7 e do Eurocódigo 8, quanto ao dimensionamento sísmico de estruturas. São verificadas as similaridades e as diferenças entre as instruções normativas, quanto à aplicação do Método das Forças Equivalentes (MFE) e do Espectro de Resposta (MER). Os resultados serão avaliados por meio de um estudo de caso que será processado com auxílio do programa computacional SCIA Engineer 17. O artigo também apresenta alguns comentários sobre o detalhamento de estruturas de concreto armado que visam a garantir um bom desempenho sísmico, possibilitando uma interpretação mais favorável dos resultados sísmicos analisados.

Abstract The main objective of this work is to carry out a comparative analysis between the methods and provisions of the Brazilian code ABNT NBR 15421:2006 and those of the ASCE/SEI 7 and the Eurocode 8, on the seismic design of structures. The similarities and differences between these standards, as far as the application of the Equivalent Lateral Forces method (ELFM) and the Response Spectrum method (RSM) are concerned, will be addressed. The responses will be evaluated for a case study that will be modelled by the SCIA Engineer 17 software. This paper also presents some comments on the detailing of reinforced concrete structures to ensure a good performance under seismic loading, allowing for a more favourable interpretation of the seismic analysis results.

Resumo Este artigo propõe uma solução padronizada de aplicação de Tuned-Mass Dampers (TMD) para controle de vibrações em lajes baseada na análise das características de carregamentos associados à utilização humana e nas características estruturais mais comuns à engenharia contemporânea. De modo a simplificar sua aplicação técnica, a sintonização é proposta por meio da escolha de componentes pré-determinados para a montagem do TMD e pela distribuição e posicionamento dos mecanismos. A eficácia do sistema é então verificada por meio de um estudo computacional de caso de uma laje antes e depois da aplicação dos mecanismos.

Abstract This article proposes a standardized solution for the application of Tuned-Mass Dampers to the control of floor vibrations based on the characteristics of the acting loads associated to human usage and the characteristics of the most common structures of the contemporary engineering practice. In order to simplify its usage by the technical community, the tuning is proposed through the selection of pre-determined components for the assembly of the TMD and the choice of disposition and spacing of the mechanisms. The system efficacy is then verified through the computational case study of a floor before and after the application of the mechanisms.

RESUMO Este trabalho utiliza uma metodologia simplificada de análise dinâmica para o estudo das vibrações em pontes ferroviárias produzidas pela passagem da composição de um trem de passageiros, ou TUE (Trem Unidade Elétrico) típico. Parte-se de um modelo do veículo com quinze graus de liberdade, referentes aos deslocamentos verticais (bounce) e horizontais (sway) e rotações em torno dos eixos longitudinal (roll), transversal (pitch) e vertical (yaw). Nesta metodologia, os modelos dinâmicos do trem e da ponte são tratados de forma inicialmente desacoplada, sendo conectados pelas forças de interação trem-ponte. Desta forma, são calculados os carregamentos provenientes do trem modelado sobre tabuleiro rígido, considerando irregularidades geométricas, diferentes em cada trilho, nos planos vertical e horizontal, e nas rodas. De acordo com esta metodologia, as forças de interação são condensadas estaticamente no centro de gravidade do veículo e aplicadas em um modelo estrutural simplificado (unifilar) da ponte. Para representar a passagem do comboio sobre a ponte, são utilizadas funções que descrevem as forças de interação trem-ponte em cada nó do modelo unifilar, em cada instante. Com isso, é possível identificar a resposta dinâmica proveniente das irregularidades geométricas e, ainda, avaliar a amplificação dinâmica obtida para cada esforço, a qual é comparada com o valor do coeficiente de impacto utilizado em análises quase-estáticas prescrito na norma brasileira para projeto de pontes ferroviárias (NBR 7187). A título de ilustração, foi considerada uma ponte de concreto de seção celular, com vão de 36,0m de comprimento. Foi realizado um estudo a fim de encontrar os parâmetros das funções das irregularidades que levassem à condição mais desfavorável para a amplificação de esforços solicitantes na ponte.

ABSTRACT This paper resorts to a simplified dynamic analysis methodology for the study of vibrations in railway bridges produced by the passage of a typical passenger train, or EUT (Electric Unit Train). It starts from a model with fifteen degrees-of-freedom, namely vertical (bounce) and horizontal displacements (sway) and rotations about the longitudinal (roll), transverse (pitch) and vertical (yaw) axes. In this methodology, dynamic models of the train and the bridge are assumed to be initially uncoupled, yet being bound by the interaction train-bridge forces. Thus, the loads are evaluated for the train running on a rigid and fixed deck, considering geometric irregularities, different for each rail line, in both the vertical and horizontal track planes, as well as in the wheels. The contact forces are statically condensed at the vehicle’s centre of gravity and applied on a simplified 3D beam model. To represent the train passage over the bridge, functions are used to describe the interaction forces at each node of the beam model, as time evolves. Thus, it is possible to identify the dynamic response caused by the geometric irregularities and also evaluate the dynamic amplification obtained for any internal force, which is compared to the impact coefficient proposed by the Brazilian standards for the design of railway bridges (NBR 7187), used in quasi-static analysis. For the sake of an illustration, a thirty-six-metre-span concrete bridge with box girder section was considered. A study was carried out to find out the parameters of the irregularity functions that could potentially lead to maximal amplification of internal forces in the bridge.

RESUMO Uma metodologia simplificada é proposta para a análise dinâmica de pontes curvas sob o efeito de um veículo pesado classe 3C. Os modelos dinâmicos do veículo e da ponte são considerados separadamente, sendo vinculados pelas forças de interação. Essas forças são provenientes da análise dinâmica do veículo, inicialmente sobre tabuleiro rígido, submetido a uma excitação de suporte causada pelas irregularidades geométricas do pavimento. Tais forças são condensadas no centro de gravidade do veículo e aplicadas em um modelo estrutural simplificado (unifilar) de uma ponte em seção celular, considerando-se a superelevação da ponte. A influência da hipótese de tabuleiro rígido na resposta dinâmica é avaliada utilizando-se um procedimento iterativo, no qual se somam os deslocamentos do tabuleiro à irregularidade do pavimento, para se obter uma função de “irregularidade equivalente”. As novas forças de interação são reaplicadas no modelo da ponte para determinar novos deslocamentos, repetindo-se o processo até a convergência dos resultados.

ABSTRACT A simplified methodology is proposed for the dynamic analysis of curved road bridges under the effect of a 3C class heavy vehicle. The dynamic models of both vehicle and bridge are considered to be uncoupled, being bound by the interaction forces. These forces come from the vehicle dynamic analysis, initially under rigid deck, subjected to a support excitation caused by the pavement geometric irregularities. Such forces are statically condensed in the vehicle centre of mass and applied to a simplified structural model (‘unifilar’) of a curved bridge with box girder section, considering the bridge super elevation. The influence of the rigid deck hypothesis on the dynamic response is assessed by an iterative procedure, in which the deck displacements are added to the pavement irregularities, to obtain an “equivalent irregularity” function. The new interaction forces are re-applied to the bridge model to determine new displacements, repeating the procedure until the results converge.